Один катет прямоугольного треугольника на 1 дм меньше другого. Площадь треугольника 10 дм^2. Найдите гипотенузу.

Площадь треугольника равна:

1/2*a*b*sin (угла между сторонами)

Пусть один кате равен x, то тогда второй равен x-1 дм

S=1/2*a*b*sin (угла между сторонами) = 1/2 (x-1 дм) * x=10 дм2

дальше решаем квадратное уравнение

x2-x-20=0

D=81

x1=5; x2=-4 (исключаем т. к сторона не может быть отрицательной)

один кате равен 5 дм, второй катет равен 4 дм, гипотенуза равна корень из 41