1 / cos + cos / 1+sin

Question

Математика

Касьян

20 июня, 02:56

1 / cos + cos / 1+sin

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Геруша · Answer 1

1/cosα+cosα/1+sinα = (1+sinα+cos²α) / cosα (1+sinα) =

= (α1+sinα+1-sin²α) / (cosα (1+sinα)) = (2+sinα-sin²α) / (cosα (1+sinα)) ;

числитель разложим на множители

2+sinα-sin²α = (sinα-2) (sinα+1).

окончательно получим (sinα-2) (sinα+1) / cosα (1+sinα) = (sinα-2) / cosα.

ответ: (sinα-2) / cosα.