Найти производные первого и второго порядка для следующих функций

(подробно)

1) y = ((x-1) ^3) / x^2

2) y = ∛ (x (x-6) ^2)

1

y = (x-1) ³/x² = (x³-3x²+3x-1) / x²=x-3+3/x-1/x²

y'=1-0-3/x²+2/x³=1-3/x²+2/x³

y''=0+6/x³-6/x^4=6/x³-6/x^4

2

y=∛ (x³-12x²+36x)

y' = (3x²-24x+36) / 3∛ (x³-12x²+36x) ² = (x²-8x+12) / ∛[x² (x-6) ²]=

= (x-2) (x-6) / ∛[x² (x-6) ²] = (x-2) ∛ (x-6) / ∛x²

y''=[ (∛ (x-6) + (x-2) / 3∛ (x-6) ²) * ∛x²-4x (x-2) ∛ (x-6) / 3∛x]/∛x^4=

=[∛x² (x-6) + (x-2) ∛x²/3∛ (x-6) ²-4∛x² (x-2) (x-6) / 3]/∛x^4=

=[3 (x-6) * ∛x² + (x-2) ∛x²-4∛x² (x-2) (x-6) ]/3∛x^4 (x-6) ²=

=∛x² (3x-18+x-2-4x²+32x-48) / 3∛x^4 (x-6) ² = (-4x²+36x-68) / 3∛x^4 (x-6) ²