Решите уравнение 4^ (х) - 3*2^ (х) = 4

Решение:

4^x-3*2^x=4

(2^2) ^x-3*2^x-4=0

2^2x-3*2^x-4=0

Заменим 2^x другой переменной 2^x=y при у>0, тогда уравнение примет вид:

y^2-3y-4=0

y1,2 = (3+-D) / 2*1

D=√ (3^2-4*1*-4) = √ (9+16) = √25=5

y1,2 = (3+-5) / 2

y1 = (3+5) / 2

y1=8/2

y1=4

y2 = (3-5) / 2

y2=-2/2

y2=-1 - не соответствует условию задачи

Подставим значение (у) в у=2^x

2^x=4

2^x=2^2

x=2

Ответ: х=2