При перемножении двух положительных чисел, из которых одно на 9 больше другого, была допущена ошибка: цифру десятков в произведении уменьшили на 4. При делении для проверки ответа полученного произведения на меньший множитель получити в частном 21, а в остатке 5. Найдите сомножители

Пусть первое число х, второе (х+9)

Их произведение х· (х+9), но в ответе записали на 4 десятка меньше, т. е число

х· (х+9) - 40

При делении

этого числа на х получили 21 в частном и в остатке 5, что можно записать так:

х· (х+9) - 40=21 х+5

х²+9 х-21 х-40-5=0

х²-12 х-45=0

D = (-12) ²-4· (-45) = 144+180=324=18²

x = (12+18) / 2=15 или х = (12-18) / 2=-3<0

x+9=15+9=24

Ответ. 15 и 24