В прямоугольном треугольнике угол ABC=90 градусов, AB=6 см, AC=10 см. Точки F и T - серидины сторон AB и BC соответственно

Допустим тебе надо найти FT.

У тебя треугольник АВС прямоугольный, будем находить из теоремы Пифагора:

АС²=АВ²+ВС²

ВС²=АС²-АВ²

ВС=√ (АС²-АВ²)

ВС=√ (10²-6²) = √ (100-36) = √64=8

Т. к. точки F и T являются серединами сторон, то:

АВ*1/2=АF=BF

АF=BF=6/2=3

BC*1/2=BT=CT

BT=CT=8/2=4

Проведем прямую FT. У нас образовался еще один прямоугольный ΔВFТ, потому что ∠В - прямоугольный.

Найдем по теореме Пифагора FT (гипотенузу) :

FT²=ВF²+ВТ²

FT=√ (ВF²+ВТ²)

FT=√ (3²+4²) = √ (9+16) = √25=5

SΔВFТ=1/2*ВF*ВТ

SΔВFТ=1/2*4*3=12/2=6