5 сентября, 13:54

К кривым y=8x^2 и y=-8x^2-9 проведена общая касательная под острым углом к оси абсцисс. Укажите уравнение этой касательной

+1
Ответы (1)
  1. 5 сентября, 15:39
    0
    Уравнение касательной в точке x0:

    F (x) = y (x0) + y' (x0) * (x-x0)

    y1' (x0) = 16x0; y2' (x0) = - 16x0

    Так как касательная одна к обоим функциям, то угловой коэф-ент, равный y' (x0), должен быть одинаковым, хотя точки касания разные, обозначим их x0 и x00.

    F (x) = 8 (x0) ^2+16x0 * (x-x0) = 16x0*x-8 (x0) ^2

    F (x) = - 8 (x00) ^2-9-16x00 (x-x00) = - 16x00*x+8 (x00) ^2-9

    Коэффициенты при равных степенях должны быть равны.

    { 16x0=-16x00

    { - 8 (x0) ^2=8 (x00) ^2-9

    Получаем

    9 = 16 (x0) ^2

    x0 = √ (9/16) = 3/4

    F (x) = 16*3/4*x - 8*9/16

    F (x) = 12x - 9/2

    Это и есть уравнение касательной.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «К кривым y=8x^2 и y=-8x^2-9 проведена общая касательная под острым углом к оси абсцисс. Укажите уравнение этой касательной ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
Реши уравнение 19x+x-9x=11
Ответы (2)
Оля хочет купить шарики если она купит 5 шариков то у неё останется 50 руб. а для для покупки 7 шариков я не хватает 10 руб. Сколько стоит один шарик
Ответы (4)
Привести подобные слагаемые 1) 8x-17x-19x+21x 2) - 9y+12y+41y-17y 3) 2,6a-5,4b-a+2b 4) - 5,6c+4,8+8,2c-9,1 5) 4,6m+8,3n-5,1-8,3m-6,4n 6) - 2/3a + 5/6b - 1/8a - 7/12b ("/" дробь, а не делить)
Ответы (1)
Со школьного участка 48 кг моркови что составляет 12% всего урожая сколько кг весь урожай
Ответы (2)
Сергей купил ящик яблок за 360 руб. в ящике их было 13 дюжин. 1 дюжина испортилась. по какой цене Сергей нужно перепродать ящик яблок, чтобы получить прибыль в 1/3 закупочной цены?
Ответы (1)
Помогите решить с полным решением. Два велосипедиста выехали в разных направлениях из одного поселка. Скорость однонго 13 км/ч, а другого 17 км/ч. Через сколько часов расстояния между ними будет 90 км?
Ответы (1)
Значение выражения - 6+c15 равно нулю, если c =
Ответы (1)
Вычисли значение выражения 74-bесли b=40
Ответы (1)
Лифт перемещается на один этаж за три секунды. На вход-выход пассажиров отводится 7 секунд. Через какое время человек окажется на четвертом этаже, если сечас лифт находится на первом этаже, а человек на десятом?
Ответы (1)
Асан и Есен ловили рыбу. У Асана на 9 рыб меньше от общего количество рыбы которые они словили вместе. У Есена на 7 рыб меньше чем у Асана. Сколко рыб они словили вместе?
Ответы (1)