В шахматном турнире приняло участие 10 школьников, каждый сыграл с каждым. Сколько партий было сыграно во время турнира

Каждый школьник сыграл 9 партий, но нужно помнить, что нельзя кол-во этих партий умножить на кол-во школьников, т. к. партии тогда будут задваиваться и затраиваться.

Буду считать так:

1 школьник - сыграл 9 партий

2 школьник сыграл 8 партий + 1 партия, которая есть в вышестоящих 9,

3 школьник: 7+2 ... и т. д. каждый раз на партию меньше

10 школьник: 1+8

Складываем числа, выделенные жирным шрифтом: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 партий всего было сыграно