Найти все первообразные функции f (x) = x^5+4x^3-2

Найти первообразную-это значит подобрать такую функцию F (x), что

выполняется условие f (x) = F' (x)

не сложно догадаться, что

F (x) = 3/5x⁵-x+C

C-любое число от (-∞; + ∞)

Проверим

F' (x) = (3/5x⁵-x+C) ' = (3/5x⁵) '-x'+C' = 3/5*5x⁴-1+0=3x⁴-1

F' (x) = f (x)

значит F (x) = 3/5x⁵-x+C - первообразная для f (x) = 3x⁴-1