В прямоугольнике авсд диагональ вд равна 13, а периметр равен 34. найдите площадь авсд.

34/2=17-полупериметр

х-одна сторона

17-х-вторая сторона

по теореме Пифагора

х² + (17-х) ²=13²

х²+17²-2*17 х+х²=169

2 х²+289-34 х=169

2 х²-34 х+120=0

х²-17 х+60=0

D = (-17) ² - 4·1·60 = 289 - 240 = 49

x1 = (17 - √49) / (2*1) = (17 - 7) / 2 = 10/2 = 5-одна сторона

x2 = (17 + √49) / (2*1) = (17 + 7) / 2 = 24/2 = 12-вторая сторона

5*12=60-площадь