Моторная лодка в 8:00 вышла из пункта А в Б, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте Б 2 часа лодка отправилась назад, и вернулась в пункт А в 20:00 того же дня. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки-2 км в час

Пусть х км/ч скорость лодки, в одну сторону лодка прошла от А до Б за 15 / (х-2) ч,

а от Б до А за 15 / (х+2) ч, зная по условию задачи, что лодка в пути была 12 часов, из них 2 ч отдыхала составим уравнение:

15 / (х-2) - 15 (/х+2) = 10

15 (х+2) + 15 (х-2) = 10 (х^2-4)

15 х+30-15 х-30=10 х^2-40

-10x^2+30x+40=0

x^2-3 х-4=0

D = (-3) ^2-4*1 * (-4) = 9+16=25

х1 = (3-5) / 2=-2/2=-1 условию задачи не удовлетворяет, т. к. отриц. число

х2 = (3+5) / 2=8/2=4 км/ч скорость лодки