решить уравнение cos^2x+sinx=1

Question

Математика

Иванка

13 сентября, 00:39

решить уравнение cos^2x+sinx=1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Андря · Answer 1

2cos^2 x + sinx + 1 = 0

2cos^2 x заменяем на 2 (1-sin^2x)

2 (1-sin^2x) + sinx + 1 = 0

2-2sin^2x + sinx + 1 = 0

-2sin^2x + sinx+3=0

2sin^2x - sinx-3=0

sinx=t

2t^2-t-3=

D=25=5^2

t1=1+5/4=1.5

t2=1-5/4=-1

sinx=1.5 ytn htitybq

sinx=-1

x = (-1) ^k * (пи-arcsin1) + пика

x = (-1) ^k*пи/2+пика