Сколько существует пятизначных чисел что заканчивается двумя семерками

Таких очень много. Первые две цифры можно по разному менять.

Мы можем представить это число в виде

хzy77

где xzy может быть любым трехзначным числом, кроме тех случаев где спереди находится ноль, то есть xzy не может равняться числам от 000 до 099

значит xzy может быть любым числом из промежутка от 100 до 999

следовательно пятизначных чисел, которые заканчивается двумя семерками

будет 999 - 100 = 899