1. Приведите многочлены в стандартный вид и назовите их степень:

а) - 3xy+9xy-12xy

б) 8x3-11x+8x3-10x3+16x

в) 15a5+a3-12+2a5-a3-30

2. Найдите сумму и разность данных многочленов:

а) (-3ab+6b-3c) и (7ab-6b+2c)

б) (8x2+11x-1) и (3+5x-5x2)

3. Докажите тождество.

а) a (b-x) + x (a+b) = b (a+x)

б) 16 - (a+3) (a+2) = 4 - (6+a) (a-1).

4. Решите уравнения:

а) (3x-1) 2-9x2=-35

б) 4 (x-4) (x+8) = (3x+2) (x-5) + (x-1) (x+1).

а) - 3xy+9xy-12xy=-6xy - степень вторая

б) 8x³-11x+8x³-10x³+16x=6 х³+5 х - степень третья

в) 15a⁵+a³-12+2a⁵-a³-30=17 а⁵-42 - степень пятая

2. Найдите сумму и разность данных многочленов:

а) (-3ab+6b-3c) + (7ab-6b+2c) = - 3ab+6b-3c+7ab-6b+2c=4ab-c

(-3ab+6b-3c) - (7ab-6b+2c) = - 3ab+6b-3c-7ab+6b-2c=-10ab+12b-5c

б) (8x²+11x-1) + (3+5x-5x²) = 8x² + 11x - 1 + 3 + 5x - 5x² = 3x²+16x+2

(8x²+11x-1) - (3+5x-5x²) = 8x²+11x - 1 - 3 - 5x + 5x² = 13x² + 6x - 4

3. Докажите тождество.

а) a (b-x) + x (a+b) = b (a+x)

ab - ax + xa + xb = ba + bx

ab + bx = ba + bx

б) 16 - (a+3) (a+2) = 4 - (6+a) (a-1)

16 - (a²+5a+6) = 4 - (5a+a²-6)

16 - a² - 5a - 6 = 4 - 5a - a² + 6

10 - a² - 5a = 10 - 5a - a²

4. Решите уравнения:

а) (3x-1) ²-9x²=-35

9x²-6x+1-9x²=-35

-6x=-1-35

-6x=-36

x = (-36) : (-6)

x = 6

б) 4 (x-4) (x+8) = (3x+2) (x-5) + (x-1) (x+1)

4 (x²+4x-32) = (3x²+13x-10) + (x²-1)

4x²+16x-128 = 3x² + 13x - 10 + x²-1

16x - 13x = 128 - 11

3x = 117

x = 117:3

x=39