Тетради надо разделить между учениками каково наибольшее кол-во учеников между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 в линейку? Какое наименьшее кол-во тетрадей можно распределить как между 25 учениками так и между 30 ...

1)

Найдем наибольший общий делить чисел 112 и 140.

Для этого разложим числа на простые множители, найдем общие множители:

112 = 4*4*7=2*2*2*2*7

140=2*7*10=2*2*7*5

НОД (112; 140) = 2*2*7 = 4*7=28

112 : 28 = 4 (тет.) в клетку,

т. е. по 4 тетради в клетку достанется каждому ученику.

140:28 = 5 (тет.) в линейку,

т. е. по 5 тетрадей в линейку достанется каждому ученику

Ответ: 28 учеников - это наибольшее количество, между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 в линейку.

2) Найдем наименьшее общее кратное чисел 25 и 30.

25 = 5*5

30=2*3*5

Добавим недостающий множитель к большему числу (т. е. к 30) :

НОК = 2*3*5*5 = 30*5 = 150 (тетрадей)

Ответ: 150 тетрадей можно распределить, как между 25 учениками, так и между 30.