Задать вопрос
10 марта, 05:45

Помогите решить уравнение 4 сos ^4x-4cos^2x+1=0

+4
Ответы (1)
  1. 10 марта, 08:51
    0
    Cos²x = t

    4t² - 4t + 1 = 0

    (t - 0.5) ² = 0

    t = 0.5

    cos²x = 0.5

    Ответ

    x = (+) (-) π/4 + πn

    Вместо n подставляем целые числа и проверяем сколько корней в промежутке

    n = - 2 = > x = - 9π/4 (не входит в промежуток) x = - 7π/4 (входит)

    n = - 1 = > x = - 5π/4 и x = - 3π/4

    n = 0 = > x = - π/4 (не входит) и x = π / 4 (не входит)

    Дальше корней нет

    Ответ : x₁ = - 7π/4, x₂ = - 5π/4, x₃ = - 3π/4
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Помогите решить уравнение 4 сos ^4x-4cos^2x+1=0 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы