окрашенный деревянный куб с ребром 1 дм разрезали на кубики с ребром 1 см. Из этих кубиков выбрали те которые имеют хотя бы одну крашеную грань и расположили их по прямой один за другим. Какой длинны получиться ряд кубиков? Ответ в см.

кубиков 1000 ш (1 дм = 10 см, кубики со стороной 1 см). Получаем при разделении куба 10*10*10=1000 кубиков со стороной 1 см. Окрашенные кубики только на поверхности фигуры. В кубе 6 граней, каждые из двух противоположны. Считаем по две грани. Первые будут по 100 кубиков. Две другие будут состоять из 8 кубиков в ширину и 10 кубиков в высоту = 80 кубиков. После того как мы их забрали на ставшихся гранях 8 рядов по 8 кубиков 2*100+2*80+2*64=488. Ставим их в ряд и получаем 488*1 см=488 см, где 1 см длина грани.

Если куб со стороной 10 дм разрезать на кубики со стороной 1 см, то получится куб, сложенный из кубиков по 1 см. Прокрашенными у нас будут только наружные кубики. Убираем слой по 1 кубику с 2-х боковых сторон, их будет 10 х10 х2=200 штук. Убираем прокрашенные кубики с передней и тыльной стороны, их по 8 в ширину и по 10 в высоту, 2 х8 х10=160 штук, остаётся верх и дно, их размер будет 8 в ширину и в длину, т. е. 2 х8 Х8=128. Всего окрашенных кубиков будет 200+160+128=488 штук. Если их выложить по прямой, то её длина будет 488 см.