Длина окружности основания усеченного конуса равны 4 П и 10 П. Высота конуса ровна 4. Найдите площадь поверхности усеченного конуса.

Площадь поверхности усеченного конуса равна = S = пи * (R + R') * L + пи * (R^2 + R'^2), длина окружности l = 2 пи * R, где R и R' - радиусы оснований, L - длина образующей усеченного конуса. Найдем радиусы оснований : R = l/2*пи = 4 пи/2 пи = 2 ед. R' = 10 пи / 2 пи = 5 ед. Если провести осевое сечение, то получим трапецию. Опустив из верхнего угла трапеции перпендикуляр получаем прямоугольный треугольник. По двум катетам найдем гипотенузу. Она и будет образующей конуса. L = корень квадратный из (5 - 2) ^2 + 4^2 = корень квадратный из 3^2 + 4^2 = 5 ед. Находим S = 3.14 * (2 + 5) * 5 + 3.14 * (2^2 + 5^2) = 3.14 * 35 + 3.14 * 29 = 109.9 + 91.1 = 201.0 кв. ед.