у = (х^2-5 х+5) * е^7-х найти точки экстремума

Question

Математика

Феосовия

27 июня, 17:25

у = (х^2-5 х+5) * е^7-х найти точки экстремума

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Меля · Answer 1

y'=-e^ (7-x) * (x^2-5x+5) + e^ (7-x) (2x-5) = e^ (7-x) (2x-5-x^2+5x-5) = 0

7x-x^2-10=0

x^2-7x+10=0

x1=5

x2=2

y'=e^ (7-x) (x^2-7x+10)

y' (0) >0

y' (3) <0

x2=2 - точка максимума y=e^5 * (4-10+5) = - e^5

х=5 точка минимума y=e^2 (25+5-25) = 5e^2