Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс съели банку варенья. Мистеру Фоксу досталась всего лишь 20-ая часть. Если бы мистер Фокс съел ту же банку только вместе с Карлсоном, то ему бы досталась 14-ая часть варенья. Каждый персонаж ест варенье с постоянной скоростью. Какая часть варенья досталась бы мистеру Фоксу, если бы он ел варенье только с Винни-Пухом? (В ответе напишите число kk, если Фоксу достанется kk-ая часть варенья.)

Дано: если В+К+Ф, то Ф = 1/20;

если К+Ф, то Ф = 1/14;

Найти: долю Ф при В+Ф

Решение:

Если вместе с Карлсоном Фокс съест 1/14 всего варенья, то Карлсон 13/14 всего варенья, т. е. их скорости поедания относятся как 1:13,

Тогда если Фокс съест 1/20 всего варенья, то Карлсон съест в 13 раз больше, т. е. 13/20 всего варенья.

Т. к. варенья всего 1 банка, то остальное (в первом случае) съел Винни-пух. Его доля: 1 - 1/20 - 13/20 = 6/20 (частей)

Соотношение скоростей поедания Фокса и Винни-пуха 1 : 6, т. е. если бы Фокс ел варенье с Винни-пухом, то Винни досталось бы 6 частей, Фоксу одна, или 1/7, (т. к. всего частей в этом случае 1+6=7)

Ответ: 1/7