Решить уравнения:

(Cos2x-1/2) * (tg3x+корень из 3/3) = 0

2Sin^2x+3Cosx=0

1) (cos2x - 1/2) * (tq3x + √3/3) = 0 ⇔cos2x - 1/2 = 0 tq3x + √3/3 = 0;

cos2x=1/2 ⇒ 2x = (+/-) π/3 + 2π*k; x = (+/-) π/6+π*k, k∈Z;

tq3x = - √3/3 ⇒3x = - π/6 + π*k; x = - π/18 + π/3*k.

2) 2sin²x + 3cosx=0;

2 (1-cos²x) + 3cosx=0 ⇔ 2cos²x - 3cosx² - 2 = 0 обозначим cosx=t,

получится квадратное уравнение:

2t² - 3t - 2=0

t = 2; ⇔cosx=2 не имеет решения.

t = - 1/2 ⇔ cosx = - 1/2 ⇒ x = (+/-) 2π/3 + 2πk, k∈Z.