Треугольник АБС, угол С равен 90 градусов, АС=5, косинус А = 4/5, найти высоту СН

Question

Математика

Зинаида

9 декабря, 20:48

Треугольник АБС, угол С равен 90 градусов, АС=5, косинус А = 4/5, найти высоту СН

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Димитриан · Answer 1

Высота СН делит треугольник АВС на треугольник АНС и НСВ, рассмотрим треугольник АНС где угол Н=90. Найдем АН из косинуса угла А=АН/АС; АН=4. Далее из треугольника АВС найдем АВ также через косинус, получаем 4/5=5/АВ, значит АВ=6,25, НВ=6,25-4=2,25. Длина высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, может быть найдена по формуле НС=√АН*НВ=√2,25*4=√9=3