Что такое корни в уравнениях?

5x + 6 (x - 4) + 11 = 5x - 6 (4 - x) 2] 2x + 4 = - 3 + 12 (x - 1) + 6 (2x - 1)

6x (x - 2)

Корень в данном уравнении - x

Под корнем уравнения понимают значение неизвестной состовляющей. Корень уравнения - это такое число, которое при подстановке даёт верное числовое равенство. Определить все возможные значения переменной - значит найти корни уравнения. Для примера возьмём уравнение: 2 х-4=8+х. Найдём корень данного уравнения. 2 х-х=8+4 (переносим все неизвестные в левую часть, со сменой знаков, известные-в правую). х=12. Подставляем полученный корень в уравнение и получаем такое решение: 2*12-4=8+1220=20 уравнение решено верно, следовательно корень уравнения = 12 Однако не всегда корни могут быть найдены. Уравнения, не имеющие корней, называются неразрешимыми. Так, например, не будет корней у уравнения х (в квадрате) = - 9. - так как любое значение неизвестной х, возведённое в квадрат, должно дать положительное число. В общем, корень уравнения - это значение неизвестной, которое определяется путём решения данного уравнения.