Даны три числа. соотношение первого и второго 3:4, соотношение второго и третьего 5:3. найти числа, если первое больше третьего на 102

А - первое число

b - второе

с - третье

a : b = 3 : 4

b : c = 5 : 3

a-c = 102

Решение

1)

В первом соотношении число b составляет 4 части,

во втором соотношении b составляет 5 частей.

В первом оба числа умножим на 5 и получим

а : b = 15 : 20

а во втором - оба числа умножим на 4 и получим:

b : с = 20 : 12

Теперь число b составляет 20 частей в каждом соотношении, а это означает, что наконец все три числа в одинаковой системе измерения.

а : b : с = 15 : 20 : 12

2)

15 частей - 12 частей = 3 части - это разность чисел (а - с) в частях.

102 : 3 = 34 - это число содержит одна часть

34 · 15 = 510 - первое число а.

34 · 20 = 680 - второе число b.

34 · 12 = 408 - третье число с.

Ответ: 510; 680; 408