Прямая МР перпендикулярна к плоскости треугольника МВК, МD-высота этого треугольника. Докажите, что РD⊥ВК. Найдите площадь треугольника ВРК, если МР = 12 см, КВ=15 см, ∠МDР=45

Question

Математика

Леша

22 августа, 21:36

Прямая МР перпендикулярна к плоскости треугольника МВК, МD-высота этого треугольника. Докажите, что РD⊥ВК. Найдите площадь треугольника ВРК, если МР = 12 см, КВ=15 см, ∠МDР=45

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Исидора · Answer 1

PD - перпендикулярна ВК по теореме о трех перпендикулярах. (плоскость PDК - перпендикулярна плоскости треугольника МВК, а МК перпендикулярна МD).

Треугольник МDР - равнобедренный) прямоугольный с острыми углами по 45 градусов). Значит МD=12. РD=12*sqrt (2) (12*корень из двух)

РD - высота треугольника ВРК. Его площадь 12*sqrt (2) * 15/2=90*sqrt (2) (90*корень из двух)