Вычислить производную

y=x (sin (lnx) - cos (lnx))

Question

Математика

Вера

19 января, 07:49

Вычислить производную

y=x (sin (lnx) - cos (lnx))

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леон · Answer 1

y' = (x * (sin (lnx) - cos (lnx))) ' =

= (x) ' * (sin (lnx) - cos (lnx)) + x * (sin (lnx) - cos (lnx)) ' =

= sin (lnx) - cos (lnx) + x * (cos (lnx) * (lnx) ' + sin (lnx) * (lnx) ') =

= sin (lnx) - cos (lnx) + x * (cos (lnx) / x + sin (lnx) / x) =

= sin (lnx) - cos (lnx) + cos (lnx) + sin (lnx) =

= 2 sin (lnx)

Вычислить производнуюy=x (sin (lnx) - cos (lnx))

Вычислить производную

y=x (sin (lnx) - cos (lnx))