Три брата пришли на постоялый двор и попросили себе картофеля. Пока хозяйка готовила, братья заснули. Через час проснулся старший брат и, увидел на столе картофель, съел свою долю и опять заснул. Позже проснулся второй и, не зная, что старший брат поел, тоже съел свою долю и заснул. Наконец проснулся младший и, не зная, что старшие братья сыты, съел свою долю и заснул. Утром оказалось, что 24 картофелины еще лежат на блюде. Сколько картофелин было сварено и как разделить оставшийся картофель между братьями?

Полагая, что братья еще не ели, младший съел 1/3 картофеля и оставил 2/3. Значит, младший брат съел 12 картофелин, которых до этого было 24+12=36

Проснувшийся до него средний брат также съел 1/3 картофелин, и 36=2/3

Значит, съел он 36:2=18

До этого картофелин было 36+18=54, и это 2/3 всех сваренных хозяйкой картофелин.

1/3=54:2=27

Следовательно, всего картофелин было в три раза больше, т. е.

27•3=81 (карт)

Каждому брату досталось бы по 27 картофелин.

Старший съел свою долю полностью.

24 картофелины они поделят так, чтобы двум другим братьям добавить до 27.

Младший съел 12, ему нужно дать 15 картофелин.

Средний съел 18 - ему 9 картофелин.

Краткая запись:

24=2/3

24 + (24:2) = 36

36=2/3

36 + (36:2) = 54

54=2/3

1/3=27 - доля каждого.

27-12=15 - младшему брату

27-18=9 - среднему брату.

27•3=81 всего картофелин было.