если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры, а каждая девочка - 3 кг то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в классе?

1) Сколько кг макулатуры собрали бы все учащиеся нашего класса, если бы каждый принес по 3 кг макулатуры?

Задача № 1

Если каждый мальчик нашего класса принесет 5 кг макулатуры, а каждая девочка - 3 кг то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в классе?

I способ:

Допустим, что все учащиеся девочки, тогда они бы собрали:

1) 29·3=87 (кг) - макулатуры.

Остаётся "лишних"

2) 117-87=30 (кг) - макулатуры, которые были явно принесены мальчиками.

Мальчик приносит на

3) 5-3=2 килограмма (избыточных - лишние) относительно девочек,

4) 30:2=15 (ч) - мальчиков.

5) 29-15=14 (ч) - девочек.

II способ:

согласно данным условия задачи составим 2 уравнения, где

m - мальчики а d - девочки

5m+3d=117 (I)

m+d=29 (II)

d=29-m

Затем d подставляем в I уравнение

5m+3 (29-m) = 117

5m+3·29-3m=117

5m+87-3m=117

переносим значения m в левую часть, а числа в правую, при этом не забываем сменить знак на противоположный

5m-3m=117-87

2m=30

m=30:2

m=15 (ч.) - мальчиков.

29-15=14 (ч.) - девочек.

Ответ: 15 мальчиков и 14 девочек.

Задача № 2

29·3=87 (кг) - макулатуры.

Ответ: 87 кг макулатуры собрали учащиеся.

допустим, мальчиков х, а девочек у, тогда

5 х+3 у=117

х+у=29

у=29-х

второе уравнение подставим в первое

5 х+3 (29-х) = 117

5 х+87-3 х=117

5 х-3 х=117-87

2 х=30

х=30/2

х=15 мальчиков

29-15=14 девочек

2) 29·3=87 кг макулатуры собрали бы все учащиеся нашего класса