Первый станок производит качественное изделие с вероятностью 0,95. Со второго станка получают 2% брака. На первом станке изготовили две детали, а на втором - три. Какова вероятность того, что все детали качественные?

Это не у станка брак, это у мастера руки не из того места.

Задача на формулу полной вероятности. Пусть событие А-взятая деталь бракованна, гипотезы В1-деталь взята с первого станка, В2-деталь взята со 2 станка. Тогда р (В1) = 1/3, р (В2) = 2/3, p (AlB1) = 0,03; p (AlB2) = 0,02. По теореме полной вероятности

Р (А) = p (B1) * p (AlB1) + p (B2) * p (AlB2) =

(1/3) * 0,03 + (2/3) * 0,02=0,0233

Событие С-деталь не будет бракованной противоположно событию А, р (С) = 1-р (А) = 0,9766