2]

догонит ли пассажирский поезд товарный поезд на перегоне в 70 км [расстояние между станциями], если он вышел со станции через полчаса после товарного и его скорость на 24 км/ч больше скорости товарного поезда, равной 48 км/ч?

Скорость товарного поезда 48 км/час скорость пассажирского поезда 48+24=72 км/час за полчаса товарный проедет 48:2=24 км пути пассажирский только выходит 70-24=46 км пути товарному надо еще проехать 72:2=36 км пройдет пассажирский за полчаса времени 46-36=10 км Ответ: пассажирский поезд догонит товарный поезд

Два способа решения. 1. Через полчаса после выхода товарного поезда, расстояние между поездами будет 24 км. Относительная скорость - 24 км/ч. Соответственно расстояние между поездами пассажирский поезд преодолеет за 1 час. За это время он пройдет 72 км, т. е. окажется на 2 км дальше второй станции. Таким образом, он НЕ успеет догнать товарный поезд на перегоне.

2. При помощи уравнения. С одной стороны уравнения у нас будет путь товарного поезда, с другой - путь пассажирского. Т. е. с одной стороны: t x 48 (путь товарного поезда), а с другой (t-0.5)x72 (вычитаем из t полчаса,поскольку пассажирский поезд вышел через полчаса), tx48 = (t-0,5)x72 => tx24 = 36 => t = 1,5 часа. Через полтора часа они встретятся, и пройдут 1,5 x 48 = 72 км, т. е. встретятся они после второй станции. Пассажирский поезд НЕ успеет догнать товарный на перегоне.