Два натуральных числа отличаются на 10. Десятичная запись их произведения состоит из одних девяток. Найдите меньшее из этих чисел.

Question

Математика

Станя

27 октября, 11:32

Два натуральных числа отличаются на 10. Десятичная запись их произведения состоит из одних девяток. Найдите меньшее из этих чисел.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Шушаника · Answer 1

Первое х, второе х+10

1. х (х+10) = 99

x^2+10x-99=0

D = 496

Дискриминант не извлекается, значит натуральных корней нет

2. х (х+10) = 999

x^2+10x-999=0

D = 4096 = 64^2

x1 = - 37, x2=27 - 37 не удовлетворяет условию задачи

Ответ 27