100^lg (в квадрате) x - 8*x^lgx = 20

(100^lgx) ^lgx-8x^lgx=20

(10^lgx) ^ (2lgx) - 8x^lgx=20

(x^lgx) ²-8x^lgx=20 обозначим х^lgx=y

y²-8y-20=0

d=√ (64+80) = √144=12

y1 = (8+12) / 2=10

y2 = (8-12) / 2=-2

1) x^lgx=10 прологарифмируем это равенство по основанию 10

lgx^lgx=lg10

(lgx) (lgx) = 1

lg²x=1

lgx=1, lgx=-1

a) lgx=1, х=10

b) lgx = - 1 x=0,1

2) x^lgx=-2 решений нет так как х не может быть<0