Три угла выпуклого многоугольника равны по 80 градусов, а остальные по 150 градусов. Сколько вершин имеет этот многоугольник?

Нужна теорема суммы углов выпуклого многоугольника:

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180° (n-2).

180 (n-2) = 3*80+x*150,

где 3 угла по 80 градусов нам даны количество остальных углов нам неизвестно, значит обозначим их количество как x.

получаем x=n-3.

180 (n-2) = 240+150 (n-3)

180n - 360 = 240 + 150n - 450

180n - 150n = 240 + 360 - 450

30n = 150

n=5

Ответ у многоугольника 5 вершин.

Вроде бы так