Составьте приведённое квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если один из его корне равен: а) корень из 3 минус 1 г) 2 минус корень из 5

Если х1 и х2 - корни квадратного уравнения, то это уравнение можно записать в виде а (х-х1) (х-х2) = 0. а) х1 = - √6 пусть у нас а=1, тогда х2 = √6 и получим (х - √6) (х + √6) = 0, т. е. x^2-6=0 б) аналогично для х1 = √7 пусть у нас а=1, тогда х2 = - √7 и получим (х - √7) (х + √7) = 0, т. е. x^2-7=0 в) сложнее для х1=2-√5. чтобы при умножении избавиться от символа "корень", берем х2=2+√5, тогда (x - (2-/sqrt5)) (x - (2+/sqrt5)) = 0 / / x^2 - (2-/sqrt5) x - (2+/sqrt5) x + (2-/sqrt5) (2+/sqrt5) = 0 / / x^2-2x+x/sqrt5-2x-x/sqrt5+4-5=0 / / x^2-4x-1=0