В двух мешках было по 63 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 4 раза больше сахара чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?

Было:

I мешок - 63 кг

II мешок - 63 кг

Взяли:

I мешок - 4 х кг

II мешок - х кг

Осталось:

I мешок - (63 - 4 х) кг

II мешок - (63-х) кг

В I мешке стало в 2 раза меньше сахара ⇒ во II мешке в 2 р. больше.

Уравнение.

(63-х) / (63-4 х) = 2

63-х = 2 (63-4 х)

63-х = 126-8 х

-х+8 х = 126-63

7 х = 63

х=63:7

х=9 (кг) взяли из II мешка

63-9 = 54 (кг) осталось во II мешке

4*9 = 36 (кг) взяли из I мешка

63 - 36 = 27 (кг) осталось в I мешке

Ответ: 27 кг осталось в первом мешке, 54 кг - во втором мешке.

Пусть из второго мешка взяли х кг сахара, тогда из второго мешка взяли 4 х кг сахара. Теперь обозначим, что осталось во втором мешке - (63-х) кг, а в первом осталось (63-4 х) кг. По условию имеем соотношение остатков ... (63-4 х) * 2=63-х

Решаем: 126-8 х=63-х

7 х=63

х=9

63-9=54 - осталось в первом мешке

63-4*9=27-осталось во втором мешке