Найдите значение выражения: 0, (8) + 0, (3)

Можно решать по-разному. Например, переведём десятичные дроби в обыкновенные.

Это можно сделать уравнением:

0, (8) = x

8, (8) = 10x

10x - x = 8, (8) - 0, (8)

9x = 8

x = 8/9

Или через геометрическую прогрессию:

0, (3) = 0,3 + 0,3 * 0,1 + 0,3 * 0,1^2 + ... - сумма геом. прогрессии, первый член b = 0,3, знаменатель q = 0,1. По формуле сумма равна

b / (1 - q) = 0,3 / (1 - 0,1) = 3/9 = 1/3

8/9 + 1/3 = 8/9 + 3/9 = 11/9 = 1 2/9 = 1, (2)