Острый угол параллелограмма на 30 градусов меньше тупого угла. Найти углы параллелограмма

Решение:

Допустим угол α-острый угол, а β=тупой угол, тогда согласно условию задачи, угол β=α+30 град

Сумма углов в параллелограмме 360 град. или

2α+2β=360 град. или:

2α+2 (α+30) = 360

2α+2α+60=360

4α=360-60

4α=300

α=300:4=75 (град)

β=75+30=105 (град)

Ответ: 2 противоположных угла равны по 75 град.; 2 других противолежащих угла равны по 105 град