Решите 2^ (x+1) + 2^ (x-1) - 3^ (x-1) = 3^ (x-2) ^x-2^ (x-3) + 2*3^ (x-3)

Question

Математика

Витушка

17 февраля, 16:45

Решите 2^ (x+1) + 2^ (x-1) - 3^ (x-1) = 3^ (x-2) ^x-2^ (x-3) + 2*3^ (x-3)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Христинка · Answer 1

Для упрощения делаем замену x-3=t

2^ (t+4) + 2^ (t+2) + 2^t=3^ (t+2) + 3^ (t+1) + 2*3^t;

16*2^t+4*2^t+2^t=9*3^t+3*3^t+2*3^t;

21*2^t=14*3^t; 2^ (t-1) = 3^ (t-1) ; (3/2) ^ (t-1) = 1; t-1=0; t=1; x=4