Задать вопрос
4 апреля, 03:10

Решить уравнение

sinxcos5x=sin9xcos3x

+5
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 03:59
    0
    Sinx*cos5x=1/2 (sin6x+sin (-4x)) = 1/2 (sin6x-sin4x)

    sin9x*cos3x=1/2 (sin12x+sin6x)

    sin6x-sin4x-sin12x-sin6x=0

    sin4x+sin12x=0

    2sin8x*cos4x=0

    a) sin8x=0, 8x=πn, x=πn/8, n∈Z

    b) cos4x=0, 4x=π/2+2πk, x=π/8+πk/2, k∈Z

    Второе множество решений явл. подмножеством первого множества ⇒

    Ответ: х=πn/8, n∈Z
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решить уравнение sinxcos5x=sin9xcos3x ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы