Треугольник авс на сторонах ав и вс отмечены точки м и к соответственно так, что ВМ: АВ=1:2, а ВК: ВС=2:3. Во сколько раз площадь первого треугольника больше площади второго

Question

Математика

Флена

7 июля, 11:13

Треугольник авс на сторонах ав и вс отмечены точки м и к соответственно так, что ВМ: АВ=1:2, а ВК: ВС=2:3. Во сколько раз площадь первого треугольника больше площади второго

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матфий · Answer 1

Площади двух треугольников с общим углом пропорциональны произведению сторон, образующих этот угол.

Отсюда имеем:

S (AKT) / S (ABC) = S (KBM) / S (ABC) = S (МCT) / S (ABC) = 15/64;

Значит площадь треугольника КМТ составляет 1 - (45/64) = 19/64 S (ABC) = 19

Отсюда S (ABC) = 64.