Из одинаковых кубиков склеили куб, для склеивания каждой пары граней у двух соседних кубиков требуеться 1 г клея. сколько всего потребовалось если кубиков было а) 8 б) 27 сколько было использовано кубиков, если потребовалось 300 г клея

А) 8 кубиков склеиваются вместе по 4+4+4 = 12 граням. Нужно 12 г.

б) 27 кубиков склеиваются по 9*2+9*2+9*2 = 54 граням. Нужно 54 г.

в) В общем случае, если кубик имеет размеры n*n*n, то для склеивания двух слоев (например, горизонтальных) нужно склеить n*n = n^2 граней.

И на это, естественно, уйдет n^2 грамм клея.

Чтобы склеить все слои вдоль одной оси, нужно n^2 * (n-1) грамм.

Чтобы склеить все слои по всем 3 осям, нужно 3n^2 * (n-1) грамм.

3n^2 * (n - 1) = 300

n^2 * (n - 1) = 100

5^2*4 = 25*4 = 100

n = 5. Было использовано 5*5*5 = 125 кубиков.

Ответ: а) 12 г; б) 54 г; в) 125 кубиков.