Детский санаторий получил сухофрукты общей стоимостью 1133,44 р. : 10,5 кг груш, 15,2 кг яблок и 8,5 кг слив, из которых сделана смесь для компота. Определите цену фруктов каждого вида, если 1 кг груш стоил на 12,8 р. дороже 1 кг яблок, а 1 кг яблок стоил на 8 р. дороже 1 кг слив.

Пусть х р. стоит 1 кг груш

х-12,8 р. стоит 1 кг яблок

(х-12,8) - 8 р. стоит 1 кг. слив

10,5*х - стоимость груш

15,2 * (х-12,8) стоимость яблок

8,5 * (х-12,8-8) стоимость груш

10,5 х+15,2 (х-12,8) + 8,5 (х-12,8-8) = 1133,44

10,5 х+15,2 х-194,56+8,5 х-108,8-68=1133,44

34,2 х=1133,44+371,36

34,2 х=1504,8

х=1504,8:34,2

х=44 руб - стоимость груш

44-12,8=31,2 руб - стоимость яблок

31,2-8=23,2 руб. стоимость слив

Пусть х - меньшая цена, т. е. за 1 кг слив.

Тогда х + 8 (р.) - цена 1 кг яблок,

а х + 8 + 12,8 = х + 20,8 (р.) - цена 1 кг груш.

Определим, какая стоимость у всех яблок:

15,2 (х + 8),

груш:

10,5 (х + 20,8),

и слив:

8,5 х.

Т. к. общая стоимость полуенных сухофруктов 1133,44 р., то составляем уравнение:

15,2 (х + 8) + 10,5 (х + 20,8) + 8,5 х = 1133,44

15,2 х + 121,6 + 10,5 х + 218,4 + 8,5 х = 1133,44

34,2 х = - 121,6 - 218,4 + 1133,44

34,2 х = 793,44

х = 793,44 : 34,2

х = 23,2 (р.) - цена 1 кг слив

2) 23,2 + 8 = 31,2 (р.) - цена 1 кг яблок

3) 32,2 + 12,8 = 44 (р.) - цена 1 кг груш

Ответ: цена 1 кг груш = 44 р., яблок - 31,2 р., слив - 23,2 р.