Решите задачи

Два цеха выполнили заказ за 6 дней. За какое время выполнил бы заказ первый цех, работая один, если второй цех мог выполнить весь заказ за 12 дней?

Два косца, работая вместе, скосили некоторый участок поля за 8 ч. Если бы они работали вместе 2 ч, а потом один из них прекратил бы работу, то другой скосил бы оставшуюся часть за 18 ч. За какое время время каждый косец в отдельности может скосить весь участок?

1. Так как второй цех один выполнил заказ за срок в 2 раза больше, чем этот же заказ выполняли два цеха, то их производительность равна. Первый цех так же выполнял заказ 12 дней.

2. Пусть первый косец косит за 1 час х, второй - у.

8*х+8*у=1

2*х+2*у+18*у=1 2*х+20*у=1 2*х=1-20*у х=0,5-10*у подставим в 1 уравнение.

8 * (0,5-10*у) + 8*у=1

4-80*у+8*у=1

-72*у=-3

у=1/24, то есть за 1 час второй косец косит 1/24 поля, чтобы скосить поле ему надо 24 часа.

х=1/2-10/24=12/24-10/24=2/24=1/12, то есть, чтобы скосить поле 1 косцу надо 12 часов.