Расстояние между же в двумя городами 200 км мотоцикл проезжает это расстояние на 4 часа быстрее велосипедиста. Чему равна скорость велосипедиста если мотоциклиста скорость на 40 км час больше составьте уравнение к задаче приняв за х скорость велосипедиста

Пусть х - скорость велосипедиста.

Тогда х+40 - скорость мотоциклиста.

Уравнение:

200/х - 200 / (х+40) = 4

Умножим обе части уравнения на х (х+40)

200 (х+40) - 200 х = 4 х (х+40)

Сократим обе чести уравнения на 4

50 (х+40) - 50 х = х (х+40)

50 х + 2000 - 50 х = х^2 + 40 х

х^2 + 40 х - 2000 = 0

Дискриминант D = 40^2 - 4 (-2000) =

= 1600 + 8000 = 9600

Корень из D = корень из 9600 = примерно 97,98

х1 = (-40 - 97,98) / 2 = - 137,98/2 = - 68,99 не подходит, скорость должна быть положительной.

х2 = (-40+97,97) / 2 = 57,98/2 = 28,99 км/ч - скорость велосипедиста.

Проверка:

1) 200:28,99 = 6,9 часа находится в пути велосипедист.

2) 200: (28,99 + 40) = 200:68,99 =

= 2,9 часа находится в пути мотоциклист.

3) 6,9 - 2,9 = 4 часа - на такое время велосипедист дольше в пути, чем мотоциклист.