Пусть S (n) и K (n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр

натурального числа n соответственно.

а) Существует ли такое натуральное число n, что K (n) = 2S (n) + 23?

б) Существует ли такое натуральное число n, что K (n) = 3S (n) + 23?

в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство K (n) = 8S (n) + 83?

Question

Математика

Дуся

17 апреля, 15:25

Пусть S (n) и K (n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр

натурального числа n соответственно.

а) Существует ли такое натуральное число n, что K (n) = 2S (n) + 23?

б) Существует ли такое натуральное число n, что K (n) = 3S (n) + 23?

в) Для какого наименьшего натурального числа n выполнено равенство K (n) = 8S (n) + 83?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васс · Answer 1

A) Да, например 45.

б) Нет, по четности не пролезет.

в) Наверное 19 ... 9, где девяток - 10 штук. Если хочется точнее - придется перебирать некоторое количество вариантов: S = 85, нечетное число минимум 10-ти значное с кучей девяток - - > придется исключить десятизначные числа и 11-ти значные, меньшие указанного [либо найти истинный минимум, если мое предположение неверно].