В Стране 100 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

Question

Математика

Лукич

21 сентября, 19:39

В Стране 100 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мастридия · Answer 1

Задача на арифм. прогрессию

пусть в республике n городов, дорог в ней будет n (n-1) / 2

за её пределами 100-n городов, дорог n (100-n)

n (n-1) / 2=n (100-n)

(n-1) / 2-100-n

n-1=200-2n

3n=201

n=67

ответ: 67 городов