Найдите 2x-y/y

если 8^y=5 и 4^x=125

Question

Математика

Цецилия

31 января, 12:10

Найдите 2x-y/y

если 8^y=5 и 4^x=125

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Елюша · Answer 1

8^y=5

2^ (3y) = 5

3y=log (2) 5

y=1/3*log (2) 5

4^x=125

2^ (2x) = 125

2x=log (2) 125

x=1/2*3*log (2) 5=3/2*log (2) 5

(2x-y) / x=2x/y-1 = (2*3/2*log (2) 5) : (1/3*log (2) 5-1=3log (2) 5:1/3*log (2) 5-1=9-1=8

Андроний · Answer 2

У = log8 (5) = (1/3) * log2 (5)

x = log4 (125) = (1/2) * 3*log2 (5) = (3/2) * log2 (5)

Тогда: (2x-y) / y =

= ((2/3) * log2 (5) - (3/2) * log2 (5)) / ((3/2) * log2 (5)) =

= (2/3) * (2/3) - 1 = 4/9 - 1 = - 5/9

Ответ: - 5/9.

Найдите 2x-y/yесли 8^y=5 и 4^x=125

Найдите 2x-y/y

если 8^y=5 и 4^x=125