Найдите B1 и Q в геометрической прогрессии B5>B3 на 72 B2<В4 на 36

Question

Математика

Русланыч

15 июля, 08:26

Найдите B1 и Q в геометрической прогрессии B5>B3 на 72 B2<В4 на 36

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Косьма · Answer 1

B5=b3+72; b4=b2+36

b5-b3=72; b4-b2=36

b5=b1*q^4; b4=b1*q^3

b3=b1*q^2; b2=b1*q

Составим систему уравнений:

b1*q^4-b1*q^2 = 72

b1*q^3-b1*q = 36

b1*q^2 (q^2-1) = 72

b1*q (q^2-1) = 36

Разделим первое уравнение на второе:

q=2

b1*2 (4-1) = 36

b1*6=36

b1=6

Ответ: b1=6; q=2