Если векторы a (-2; 2k-3; 3) и b (k-1; 3; -3) перпендикулярны, то длина вектора a+b равна ...

Если векторы a и b перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю, т. е.

-2 (k-1) + (2k-3) * 3+3 * (-3) = 0

-2k+2+6k-9-9=0

4k-16=0

4k=16

k=4

a (-2; 2*4-3; 3) = > a (-2; 5; 3)

b (4-1; 3; -3) = > b (3; 3; -3)

a+b = (-2+3; 5+3; 3-3) = > a+b = (1; 8; 0)

Находим длину вектора a+b:

|a+b|=√ (1²+8²+0²) = √ (1+64) = √65