Коля купил 14 карандашей и 3 ластика за 107 рублей. Цена карандаша отличается от цены ластика не более, чем на 5 рублей, причем оба предмета стоят целое число рублей. Петя купил 1 ластик и 1 карандаш.

Сколько он заплатил?

Цена ластика - х

Цена карандаша - у<=х+5

14 у+3 х=107

у = (107-3 х) / 14

(107-3 х) / 14<=х+5

107-3 х<=14 х+70

14 х+3 х>=107-70

17x>=37

x>=37:17

x>=2,7; у<=7,7.

Берем Х=3, получаем У=7.

Проверяем 14*7+3*3=107. Сходится.

Берем Х=4, получаем У не равно целое.

Вывод: 1 ластик стоит 3 рубля и 1 карандаш 7 рублей.

Ответ: Значит Петя заплатил 10 рублей.